Question

（2006•河北區一模）△ABC內接于⊙O，∠A=60°，BC=6，那么⊙O的半徑等于（　　）

• A．2

  3

• B．3

  3

• C．6
• D．3

Answer 1

分析：首先根據題意作出圖形，然后連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可求得BD的長，由圓周角定理可求得∠BOC的度數，繼而求得∠OBC的度數，然后利用三角函數的性質求得⊙O的半徑．

解答：解：如圖，連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=

180°-∠BOC

2

=30°，
∴OB=

BD

cos∠OBC

=2

3

．
∴⊙O的半徑等于2

3

．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數等知識．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．