Question

①先化簡

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

，再給x取一個你喜歡的數代入求值．
②先化簡再求值(

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)，其中a=2，b=1．

Answer 1

分析：①先把分式化簡，再把數代入，x取-2，-1和2以外的任何數．
②先把括號內的式子通分，再把除法化為乘法，從而把原式進行化簡，把a=2，b=1代入原式即可求出答案．

解答：解：①

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

×

x+1

x+2

-

x

x-2

=

x+1

x-2

-

x

x-2

=

x+1-x

x-2

=-

1

x-2

，
當x=0時，原式=-

1

0-2

=

1

2

；

②(

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)
=[

a(a-b)

(a-b)2

-

a2

(a-b)2

]÷[

a(a-b)

(a+b)(a-b)

-

a2

(a+b)(a-b)

]
=

-ab

(a-b)2

×

(a+b)(a-b)

-ab

=

a+b

a-b

，
當a=2，b=1時，原式=

2+1

2-1

=3．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，第①題注意化簡后，代入的數不能使分母的值為0．