【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數y= 
的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉45°，交反比例函數圖象于點C，則點C的坐標為________.
【答案】（﹣1，﹣6）．
【解析】
試題如圖所示，過A作AE⊥x軸于E，以AE為邊在AE的左側作正方形AEFG，交AB于P，
根據點A（2，3）和點B（0，2），可得直線AB的解析式為
，由A（2，3），可得OF=1，當x=﹣1時，y=﹣
+2=
，即P（﹣1，），∴PF=，將△AGP繞點A逆時針旋轉90°得△AEH，則△ADP≌△ADH，∴PD=HD，PG=EH=，設DE=x，則DH=DP=x+，FD=1+2﹣x=3﹣x，Rt△PDF中，PF2+DF2=PD2，即
，解得x=1，∴OD=2﹣1=1，即D（1，0），根據點A（2，3）和點D（1，0），可得直線AD的解析式為y=3x﹣3，解方程組：
，可得：
或
，∴C（﹣1，﹣6），故答案為：（﹣1，﹣6）．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
同時滿足下列條件：①對稱軸是
；②最值是
；③圖象與
軸有兩個交點，其橫坐標的平方和為
，則
的值是（ ）
A. 4或-30 B. -30 C. 4 D. 6或-20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 00 0次，結果發現兩個朝上面的點數和是7的次數為20次．你認為這兩枚骰子質量是否都合格(合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案．
（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？
（2）現將方格內空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2個涂黑，得到新圖案．請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=α．
(1)試寫出α的四個三角函數值；
(2)若∠B=α，求BD的長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．
（1）求∠BCD的度數．
（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數據：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
、
的平分線分別交
、
于點
、
，
、
相交于點
，連接
．下列結論：①
；②
；③
；④點到三個頂點的距離相等；⑤
．其中正確的結論有( )個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為邊向正方形內作等邊△BCE，連接AE、DE．
（1）請直接寫出∠AEB的度數，∠AEB＝ ；
（2）將△AED沿直線AD向上翻折，得△AFD．求證：四邊形AEDF是菱形；
（3）連接EF，交AD于點 O，試求EF的長？
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