Question

PA，PB，CD是⊙O的切線，A，B，E是切點，CD分別交PA，PB于C，D兩點，若∠APB＝40°，則∠COD的度數是（     ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．75°

Answer 1

C.

試題分析：畫出圖形如圖：

連接OA、OC、OE、OD、OB，所得圖形如下：
由切線性質得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，
∵AO=OE=OB，
∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），
∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，
∴∠COD=∠AOB，
∵∠APB=40°，
∴∠AOB=140°，
∴∠COD=70°．
故選C．
考點: 切線的性質.