Question

【題目】解方程組和不等式組
（1）解方程組
（2）解不等式組 ，并把它的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

①×2+②，得：5m=10，

解得：m=2，

將m=2代入②，得：2+2n=﹣2，

解得：n=﹣2，

∴方程組的解為 ；

（2）解：解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，

解不等式 ≤1，得：x≤2，

則不等式組的解集為﹣3＜x≤2，

將解集表示在數軸上如下：

【解析】（1）①×2+②可消去未知數n，從而得到關于m的一元一次方程，于是可求得m的值，然后由m的值可得到n的值.
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
【考點精析】通過靈活運用解二元一次方程組和不等式的解集在數軸上的表示，掌握二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈即可以解答此題．