Question

大陸相關部門于2007年8月1日起對原產臺灣地區的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售．某經銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：

每千克售價（元）	38	37	36	35	…	20
每天銷量（千克）	50	52	54	56	…	86

設當單價從38元/千克下調了x元時，銷售量為y千克；
（1）寫出y與x間的函數關系式（不用寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？

Answer 1

解：設當單價從38元/千克下調了x元時，銷售量為y千克，
（1）由表格中x與y的對應值，
得到每千克的單價下調1元，每天的銷量增加2千克，
則y=2x+50；

（2）38-30=8（元），
令x=8時，y=2x+50=50+2×8=66，
則（30-20）×66=660（元）．
答：這天的銷售利潤是660元．
分析：（1）依題意每千克的單價下調1元，每天的銷量增加2千克，原題單價下調了x元，銷量增加2x千克，加上原來的50千克，可得出現在的銷量，即可得到銷量y與x的關系式；
（2）由題目可知當單價從38元/千克下調了x元，而某天的銷售價定位30元/千克，求出單價下調的錢數為8元，代入第一問求出的y與x的關系式中，求出對應的銷售量y，然后用售價-進價，求出每千克的利潤，再由每千克的利潤乘以銷售量y，即可求出這天的利潤．
點評：此題屬于一次函數的應用題，解答此題的關鍵是從表格中找出每千克的單價下調1元，每天的銷量增加2千克，同時注意利潤=售價-進價關系式的運用．