【題目】觀察下列等式：（1）13＝
×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；
根據上述等式的規律，解答下列問題：
（1）寫出第5個等式：_____；
（2）寫出第n個等式（用含有n的代數式表示）；
（3）設s是正整數且s≥2，應用你發現的規律，化簡：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．
【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）見解析.
【解析】
（1）根據從1開始的連續整數的立方和等于最后兩個整數的平方積的
可得；
（2）根據以上規律可得；
（3）利用所得規律將原式變形為13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…+（s-1）3]，據此計算可得．
（1）第5個等式為13+23+33+43+53＝×52×62，
故答案為：13+23+33+43+53＝×52×62．
（2）第n個等式為13+23+33+43+…+n3＝×n2×（n+1）2；
（3）原式＝13+23+33+43+…+s3﹣[13+23+33+43+…+（s﹣1）3]，
＝13+23+33+43+…+s3﹣13﹣23﹣33﹣43﹣…﹣（s﹣1）3，
＝s3．
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【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.
如：
因此，4，12，20這三個數都是神秘數.
（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？
（2）設兩個連續偶數為
和
(其中
為非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.
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【題目】某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據繪制如下的函數圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)
(1)直接寫出y與x之間的函數解析式；
(2)分別求第10天和第15天的銷售額；
(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?
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【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50．
(1)請直接寫出線段AB中點M表示的數_____；
(2)現有一直螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動，設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇，求點C對應的數是多少？
(3)若螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，同時另一只螞蟻Q恰好從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸也向左運動．設Q螞蟻在數軸上D點時，P螞蟻與它相距10個單位，求D點表示的數是多少？
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【題目】已知下列方程：①
；②0.3x＝1；③
；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，且AC＝DF，連接AC、DF.求證：∠A＝∠D.
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【題目】如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角．(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)
(1)當動點P落在第①部分時，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請說明理由；
(2)當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的等量關系(無需說明理由)；
(3)當動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，寫出你發現的一個結論并加以說明．
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【題目】在數學課上，同學們經歷了摸球的實例分析和計算過程后，對求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟進行了歸納. 請你將下列求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序寫出來___________.（填寫序號即可）
①確定所有可能發生的結果個數
和其中出現所求事件的結果個數
②計算所求事件發生的可能性大小，即
(所求事件)
③列出所有可能發生的結果，并判斷每個結果發生的可能性都相等
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【題目】如圖所示是某次數學考試中A、B兩校學生成績情況的扇形統計圖，比較兩校優秀學生人數，下列說法正確的是( )
A. A校多于B校 B. A校與B校一樣多
C. A校少于B校 D. 無法確定
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