Question

【題目】(2016山東濰坊第18題)在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n﹣1）．

【解析】

試題分析：已知y=x﹣1與x軸交于點A1，可得A1點坐標（1，0），由四邊形A1B1C1O是正方形，可得B1坐標（1，1），因C1A2∥x軸，可得A2坐標（2，1），再由四邊形A2B2C2C1是正方形，求得B2坐標（2，3），

根據C2A3∥x軸，可得A3坐標（4，3），根據四邊形A3B3C3C2是正方形，求得B3（4，7），因B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），…，由此規律可得Bn坐標（2n﹣1，2n﹣1）．