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如圖，將△ABC繞點A旋轉到△ADE時，一定與∠BAD相等的角是______．

∵將△ABC繞點A旋轉到△ADE時，
∴對應邊是；AB與AD，AE與AC，
∴旋轉角為∠BAD，∠CAE，
∴一定與∠BAD相等的角是∠CAE．
故答案為：∠CAE．

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如圖，正方形ABCD的邊長為1，EF分別在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面積為

，則△EAF的面積為______．

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下列運動中屬于旋轉現象的是（　　）

A．電梯的升降運動	B．方向盤的轉動
C．籃球在地面上滾動	D．汽車在彎道上行駛

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如圖所示，在正方形網格上有一個△ABC．
（1）畫出△ABC關于直線MNn對稱圖形△A₁B₁C₁；
（它）畫出△ABC關于點四n對稱圖形△A_它B_它C_它；
（3）若網格上n最小正方形邊長為1，求△ABCn面積；
（w）△A_它B_它C_它能否由△A₁B₁C₁平移s到？能否由△A₁B₁C₁旋轉s到？這兩個三角形（指△A₁B₁C₁與△A_它B_它C_它）存在什么樣n圖形變換關系？

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已知點A（3，2），則點A繞原點O順時針旋轉180°后的對應點A₁的坐標為______．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉．
（1）當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想DE與BF的數量關系，并加以證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
（3）當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H，如圖2，若OF=

時，求PE及DH的長．