Question

有一長方形餐廳，長10米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分看成半徑為1.5米的圓形（如圖所示）．在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請(qǐng)?jiān)跀[放三套和四套的兩種方案中選取一種，在右下方14×20方格網(wǎng)內(nèi)劃出設(shè)計(jì)示意圖．

Answer 1

【答案】分析：我們把上面的格形圖看作平面直角坐標(biāo)系其中左下角為原點(diǎn)；
則根據(jù)題目要求，下面一排桌子的中心最低在y=2上，才能滿足下面的通道寬度≥0.5；而上面一排桌子的中心最高在y=5，才能滿足上面的通道寬度≥0.5，而桌子的中心最左邊為x=2，最右邊為x=8．
所以我們不妨設(shè)下面的一個(gè)桌子的中心為A（2，2），上面一個(gè)桌子的中心為B（b，5）．
|AB|²=（b-2）²+（5-2）²≥3.5²（b-2）．
所以可以擺下4個(gè)桌子，中心為A（2，2），B（4，5），C（6，2），D（8，5）．
解答：解：擺放三套與四套的設(shè)計(jì)方案參考示意圖如下：

說明：1．按要求畫出三個(gè)圓的給（5分），按要示畫出四個(gè)圓的給（8分）；
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓位置關(guān)系的運(yùn)用，是開放性的題目，有一定的難度．