【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
試說明：AC∥DF．
證明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
又∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（ ）
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【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①
∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②
∴c2＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題：
(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的序號________．
(2)錯誤原因為________．
(3)本題正確結論是什么，并說明理由．
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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？
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【題目】2020年1月以來，由于新型冠狀病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市場出現熱賣，某旗艦網店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進價和售價如右表：
品名 | 甲種口罩 | 乙種口罩 |
進價（元/袋） | 20 | 25 |
售價（元/袋） | 26 | 35 |
（1）求該網店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？
（2）該網店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩，購進乙種口罩袋數不變，而購進甲種口罩袋數是第一次的2倍．甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價為每袋多少元？
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【題目】如圖，已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點，以AB為直徑的⊙P經過該拋物線的頂點C，直線l∥ x軸，交該拋物線于M、N兩點，交⊙ P與E、F兩點，若EF=2 
，則MN的長是 ． 
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【題目】某中學為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）該班學生所穿校服型號的眾數為 ，中位數為 ；
（4）如果該校預計招收新生1500名，根據樣本數據，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？
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【題目】某校為了解本校的選修課教學，校教務處在七、八年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的選修課喜歡程度情況進行了問卷調查，喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項．現將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）若接核七、八年級共有700名學生，請你估境該年級學生中對遠修課“不太喜歡”的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）
A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2
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