Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點B'恰好落在正比例函數y=kx圖象上，則k的值是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：∵矩形OABC，∴CB∥x軸，AB∥y軸，∵點B坐標為（6，4），∴D的橫坐標為6，E的縱坐標為4，∵D，E在反比例函數的圖象上，∴D（6，1），E（，4），∴BE=6﹣=，BD=4﹣1=3，∴ED==，連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，∵B，B′關于ED對稱，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BFED=BEBD，即BF=3×，∴BF=，∴BB′=，設EG=x，則BG=﹣x，∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴，∴x=，∴EG=，∴CG=，∴B′G=，∴B′（，﹣），∴k=．故選B．