Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（1，﹣1）
【解析】解：連接AA′、CC′，
作線段AA′的垂直平分線MN，作線段CC′的垂直平分線EF，
直線MN和直線EF的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P就是旋轉(zhuǎn)中心．
∵直線MN為：x=1，設(shè)直線CC′為y=kx+b，
由題意： ，∴ ，∴直線CC′為y= x+ ，∵直線EF⊥CC′，經(jīng)過(guò)CC′中點(diǎn)（ ， ），
∴直線EF為y=﹣3x+2，
由 得 ，
∴P（1，﹣1）．
故答案為（1，﹣1）．

連接AA′，CC′，線段AA′、CC′的垂直平分線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P． 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，是解題的關(guān)鍵．