Question

49x²y²-x²可分解為________．把a³+ab²-2a²b分解因式的結果是________．

Answer 1

x²（7y+1）（7y-1）    a（a-b）²
分析：先提取公因式x²，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．
解答：49x²y²-x²
=x²（49y²-1）
=x²（7y+1）（7y-1）；
a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²．
故答案為：x²（7y+1）（7y-1）；a（a-b）²．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．