Question

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，能判定△ABC≌△ADC的是( )

A. AC=AC B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D

Answer 1

【答案】B

【解析】

要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．

A.添加AC=AC,根據SS,不能判定△ABC≌△ADC，故本選項錯誤；
B.添加∠BAC=∠DAC,根據SAS,能判定△ABC≌△ADC，故本選項正確；
C.添加∠BCA=∠DCA時,根據SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本選項錯誤；
D.添加∠B=∠D,根據SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本選項錯誤；
故選：B.