Question

（2013•長(zhǎng)春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位），

. z

z

=-

3

5

+

4

5

i，則a=（　　）

• A．2
• B．-2
• C．±2
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：由題意可得

1-ai

1+ai

=-

3

5

+

4

5

i，再由兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得

1-a2

1+a2

=-

3

5

，

-2ai

1+a2

=

4

5

，由此求得a的值．

解答：解：由題意可得

1-ai

1+ai

=-

3

5

+

4

5

i，即

(1-ai)2

1+a2

=

1-a2-2ai

1+a2

=-

3

5

+

4

5

i，
∴

1-a2

1+a2

=-

3

5

，

-2ai

1+a2

=

4

5

，
∴a=-2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．