Question

如圖，在△ABC中，已知∠A：∠C：∠ABC=1：1：2，AB=BC=9cm．現將△ABC沿所在的直線向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于點D，若CD=4cm，則陰影部分的面積為______cm²．

Answer 1

∵∠A：∠C：∠ABC=1：1：2，
∴∠A=∠C=45°，∠ABC=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
故可得A′B=BD=5，
∴陰影部分的面積為S_ABC-S_A′BD=

81

2

-

25

2

=28．
故答案為：28．