Question

【題目】在新中國成立70周年之際，某校開展了“校園文化藝術”活動，活動項目有：書法、繪畫、聲樂和器樂，要求全校學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動，政教處在該校學生中隨機抽取了100名學生進行調查和統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中相關數據解答下列問題：

（1）請補全條形統計圖和扇形統計圖；

（2）該校初中學生中，參加“書法”項目的學生所占的百分比是多少？

（3）若該校共有1500人，請估計其中參加“器樂”項目的高中學生有多少人？

（4）經政教處對所有參加“繪畫”項目的作品進行評比，共選出2名初中學生和2名高中學生的最佳作品，學校決定從這4名學生中隨機抽取2人作為學生會“繪畫社團”的團生，那么正好抽到一名初中學生和一名高中學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）45%；（3）約有375人；（4）

【解析】

（1）先根據總人數100人求出參加聲樂的高中學生人數，再分別算出參加器樂和聲樂的人數占總人數的百分比，最后補全條形統計圖和扇形統計圖即可；

（2）先求出100名學生中初中學生的總人數，然后即可求得“書法”項目的學生所占的百分比；

（3）先求出參加“器樂”項目的高中學生占總人數的百分比，進而可求得全校參加“器樂”項目的高中學生人數；

（4）列表得出所有等可能的情況數，找出所選4名同學中正好抽到一名初中學生和一名高中學生的情況，即可求出所求概率．

解：（1）100﹣18﹣12﹣7﹣8﹣5﹣10﹣25＝15（人），

（10+25）÷100＝35%，

（5+15）÷100＝20%，

補全條形統計圖和扇形統計圖如下：

（2），

答：該校初中學生中，參加“書法”項目的學生占45%．

（3）（人）

答：該校參加“器樂”項目的高中學生約有375人．

（4）記兩名高中學生為，兩名初中學生為，列表如下：

由上表可知，共有12種等可能結果，其中能抽到一名初中學生和一名高中學生的結果有8種，

∴（抽一名初中學生和一名高中學生），

答：正好抽到一名初中學生和一名高中學生的概率是．