Question

【題目】如圖所示是一個圓形飛鏢靶的示意圖，其中A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分點，如果向該飛鏢靶上任意投一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影區域的概率是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，連接ED、BC、AF、OF、OD、OB，由A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分點可得六邊形ABCDEF是正六邊形，可得S△OFD=S△EFD，S△OBD=S△CBD，S△OFB=S△AFB，弓形陰影部分的面積和=弓形空白部分的面積和，可得圖中陰影部分面積=空白部分面積，利用規律公式即可得答案．

如圖，連接ED、BC、AF、OF、OD、OB，

∵A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分點，

∴，

∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，

∴六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴S△OFD=S△EFD，S△OBD=S△CBD，S△OFB=S△AFB，弓形陰影部分的面積和=弓形空白部分的面積和，

∴圖中陰影部分面積=空白部分面積，

∴鏢落在陰影區域的概率是：，

故答案為：