Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　　）

A.4n厘米B.4m厘米C.2（m+n）厘米D.4（m+n）厘米

Answer 1

【答案】A

【解析】

設圖①小長方形的長為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據題意得到a+2b＝m，代入計算即可得到結果．

設小長方形的長為a，寬為b，

上面的長方形周長：2（m﹣a+n﹣a），下面的長方形周長：2（m﹣2b+n﹣2b），

兩式聯立，總周長為：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），

∵a+2b＝m（由圖可得），

∴陰影部分總周長為4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．

故選：A．