【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點，∠BAE=30°，F為AE的中點，過點F作直線分別與AB，DC相交于點M，N．若MN=AE，則AM的長等于 cm．
【答案】
或
．
【解析】
試題分析：如圖，作DH∥MN，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠B=90°，AB∥CD，∴四邊形DHMN是平行四邊形，∴DH=MN=AE，在RT△ADH和RT△BAE中，∵AD=AB，DH=AE，∴△ADH≌△BAE，∴∠ADH=∠BAE，∴∠ADH+∠AHD=∠ADH+∠AMN=90°，∴∠BAE+∠AMN=90°，∴∠AFM=90°，在RT△ABE中，∵∠B=90°，AB=
，∠BAE=30°，∴AEcos30°=AB，∴AE=2，在RT△AFM中，∵∠AFM=90°，AF=1，∠FAM=30°，∴AMcos30°=AF，∴AM=，根據對稱性當M′N′=AE時，BM′=，AM′=.故答案為：或．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結論的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下面的程序計算：
當輸入 
時，輸出結果是299；當輸入 
時，輸出結果是466；如果輸入 
的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的 的值最多有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的收費標準如下表：
例如：某戶居民1月份用水8立方米，應收水費為2×6+4×(8-6)=20（元）．
請根據上表的內容解答下列問題：
（1）若某戶居民2月份用水5立方米，則應收水費元；
（2）若某戶居民3月份交水費36元，則用水量為立方米；
（3）若某戶居民4月份用水a立方米（其中6<a<10），請用含a的代數式表示應收水費元．
（4）若某戶居民 5、6 兩個月共用水18立方米（6月份用水量超過了10立方米），設5月份用水x立方米，請用含x的代數式表示該居民5、6兩個月共交水費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個小球從點A（3，3）出發，經過y軸上點C反彈后經過點B（1，0），則小球從A點經過點C到B點經過的最短路線長是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）請你數一數，圖中有個小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數= ， ∠BOE的度數=；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？請通過計算說明你猜想的結論．
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