Question

如圖，AB∥CD，點E在CD上，EM，EN三等分∠BEC，EF⊥EN
①若∠B=105°，則∠DEF=______°；
②當∠B=______°時，∠DEF=∠CEM．

Answer 1

①∵∠B=105°，AB∥CD，
∴∠CEB=75°，
∵EM，EN三NE等分∠BEC，
∴∠CEM=∠MEN=∠BEN=25°，
∵EF⊥EN，
∴∠BEF=90°-25°=65°，
則∠DEF=180°-65°-75°=40°；
故答案為：40；

②當∠B=90°時，∠DEF=∠CEM；
∵AB∥CD，
∴∠B+∠CEB=180°，
∵∠B=90°，
∴∠CEB=∠BED=90°，
∵EM，EN三等分∠BEC，
∴∠CEM=∠MEN=∠BEN=30°，
∵∠NEF=∠BEF=90°，
∴∠NEB=∠FED，
∴∠DEF=∠BEN，
∴∠DEF=∠CEM