Question

在一個不透明的袋中裝有3 個完全相同的小球，上面分別標號為1、2、3，從中隨機摸出兩個小球，并用球上的數字組成一個兩位數．

（1）求組成的兩位數是奇數的概率；

（2）小明和小華做游戲，規則是：若組成的兩位數是4的倍數，小明得3分，否則小華得3分，你認為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）首先畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果與組成的兩位數是奇數的情況，再根據概率公式即可求得組成的兩位數是奇數的概率；

（2）分別求得小明得3分與小華得3分的概率，再比較概率的大小，即可得出結論．

【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：

一共有6種等可能的結果，組成的兩位數是奇數的有13，23，21，31共4種情況，兩位數是奇數的概率為；

（2）∵組成的兩位數是4的倍數的有2種情況，

∴P（小明得3分）=，P（小華得3分）=，

∴該游戲不公平．

可改游戲規則為：組成的兩位數是4的倍數，小明得2分，否則小華得1分．