Question

【題目】如圖，△ABC的面積為12，AC=3，現將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長可能是（　　）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 10

Answer 1

【答案】D

【解析】

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據角平分線性質得出BN=BM，根據三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是8，得出選項即可．

解：如圖：
過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，
∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，
∴∠C′AB=∠CAB，
∴BN=BM，
∵△ABC的面積等于12，邊AC=3，
∴×AC×BN=12，
∴BN=8，
∴BM=8，
即點B到AD的最短距離是8，
∴BP的長不小于8，
即只有選項D符合，
故選D．