Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE．若AC=18，BC=12，則△CEG的周長為 ．

Answer 1

【答案】27
【解析】解：∵點A、D關于點F對稱， ∴點F是AD的中點．
∵CD⊥AB，FG∥CD，
∴FG是△ACD的中位線，AC=18，BC=12，
∴CG= AC=9．
∵點E是AB的中點，
∴GE是△ABC的中位線，
∵CE=CB=12，
∴GE= BC=6，
∴△CEG的周長=CG+GE+CE=9+6+12=27．
故答案為：27．
先根據點A、D關于點F對稱可知點F是AD的中點，再由CD⊥AB，FG∥CD可知FG是△ACD的中位線，故可得出CG的長，再根據點E是AB的中點可知GE是△ABC的中位線，故可得出GE的長，由此可得出結論．