Question

【題目】如圖，等腰中，垂直平分，交于點，交于點，點是線段上的一動點，若的面積是，，則的周長最小值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用三角形的面積公式求出AD，再根據等腰三角形的性質得出BD的長，由EF垂直平分AB，推出BG=AG，推出AG+DG=BG+GD，由BG+GD≥BD，推出GA+GD≥3，推出GA+GD的最小值為3，由此即可解決問題．

解：如圖，連接BG．

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=3cm，
∵S△ABC=BCAD=6，
∴AD=2，
∵EF垂直平分AB，
∴BG=AG，
∴AG+DG=BG+GD，
∵BG+GD≥BD，，
∴GA+GD≥3，
∴GA+GD的最小值為3，
∴△ADG的最小值為2+3=5，
故選：B．