Question

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

Answer 1

解：（1）設(shè)D地車票有張，則＝（＋20＋40＋30）·10%
解得＝10。即D地車票有10張。
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）小胡抽到去A地的概率為。
（3）以畫樹狀圖法說明（如圖）：

由此可知，共有16種等可能結(jié)果，其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）。
∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為，
小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為。
∴這個規(guī)則對雙方不公平。

試題分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖，可得其A、B、C三地的具體車票數(shù)量，根據(jù)“去D地的車票占全部車票的10%”列方程即可求解。
（2）去A地的概率=A地車票數(shù)÷車票總數(shù)。
（3）先列表或畫樹狀圖列舉出所有等可能結(jié)果和小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的結(jié)果，求出概率再進(jìn)行判斷。