Question

【題目】在“五四青年節”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學生中隨機抽取部分學生的演講成績進行統計（等級記為：優秀，：良好，：一般，：較差），并制作了如下統計圖表（部分信息未給出）．

等級	人數
	20
	10

請根據統計圖表中的信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學生，統汁圖中________，_______；

（2）求扇形統計圖中演講成績等級為“一般”所對應扇形的圓心角的度數；

（3）若該校學生共2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計成績達到優秀的學生有多少人？

（4）若演講比賽成績為等級的學生中恰好有2名女生，其余的學生為男生，從等級的學生中抽取兩名同學參加全市演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，40，30；（2）；（3）200人；（4）

【解析】

（1）根據D等級的人數和對應百分比可得抽取的人數，再分別求得等級B的人數所占百分比和等級C的人數所占百分比即可得出a，b的值；

（2）扇形統計圖中演講成績等級為“一般”的為C類，所對應扇形的圓心角的度數為：

（3）用等級A的人數所占百分比乘以2000即可

（4）用列表法列出所有情況，再根據概率公式即可求得

（1）這次抽取的演講比賽的學生人數為10÷20%=50(名)

等級B的學生所占百分比為：×100%=40%

∴a=40

等級C的學生所占百分比為110%20%40%=30%

∴b=30

故答案為：50，40，30

（2）扇形統計圖中演講成績等級為“一般”的為C類，所對應扇形的圓心角的度數為：

故答案為：

（3）估計成績達到優秀的人數為：2000×10%=200(人)

故答案為：200人

（4）A等級的學生共有50×10%=5(名)，其中有2名女生，那么男生有3名，
列表分析如下：

	女1	女2	男1	男2	男3
女1		女1女2	女1男1	女1男2	女1男3
女2	女2女1		女2男1	女2男2	女2男3
男1	男1女1	男1女2		男1男2	男1男3
男2	男2女1	男2女2	男2男1		男2男3
男3	男3女1	男3女2	男3男1	男3男2

由上表可知，一共有20種等可能的結果，其中抽中一名男生和一名女生的結果有12種，

則P(抽中一名男生和一名女生)=

故答案為：