Question

17、若多項式-4x³-2mx²+2x²-6合并同類項后是一個三次二項式，則m=

1

．

Answer 1

分析：根據合并同類項的法則把已知的多項式合并，由題意可知合并后的多項式是一個三次二項式，進而得到二次項的系數為0列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：合并得：多項式-4x³-2mx²+2x²-6=-4x³+（-2m+2）x²-6，
由題意可知：-2m+2=0，
解得：m=1．
故答案為：1．

點評：此題考查了合并同類項的法則，以及多項式次數的概念．
合并同類項的法則是：將同類項的系數相加，字母與字母的指數不變．
多項式的次數為多項式中次數最高項的次數，根據多項式的概念可知多項式由幾個單項式的和組成，這個多項式稱為幾項式．