Question

【題目】已知α是銳角，且點A（ ，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函數y=﹣x2+x+3的圖象上，那么a、b、c的大小關系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】D
【解析】解：拋物線y=﹣x2+x+3的對稱軸是直線x= ，開口向下， 點A（ ，a）為頂點，即最高點，
所以，a最大，A、B錯誤；
又1＜sin30°+cos30°＜2，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1≤﹣1，
可知，B點離對稱軸近，C點離對稱軸遠，
由于拋物線開口向下，
離對稱軸越遠，函數值越小，c＜b，C錯誤；
故選D．
先計算對稱軸為直線x= ，拋物線開口向下，可知A點為頂點（最高點），a最大；再根據B、C兩點與對稱軸的遠近，比較縱坐標的大小．