Question

18、若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數式：（1）（a-b）²（2）ab+bc+ca（3）a²b+b²c+c²a，其中是完全對稱式的是

（1）（2）

（填寫序號）．

Answer 1

分析：根據題目提供的信息，對各小題分析判斷或舉反例驗證即可判斷．

解答：解：（1）（a-b）²=（b-a）²，是完全對稱式；
（2）ab+bc+ca，是完全對稱式；
（3）a²b+b²c+c²a≠b²a+c²b+a²c，不是完全對稱式，
∴是完全對稱式的有（1）（2）．
故答案為：（1）（2）．

點評：本題考查了完全平方公式以及完全對稱式的定義，讀懂題目信息是解題的關鍵，利用舉反例驗證是比較好的方法．