Question

請寫出一個值k=

 

，使一元二次方程x²-7x+k=0有兩個不相等的非0實數根．

Answer 1

分析：方面有兩個不相等的實數根，則△＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：由題意知，△=49-4k＞0，
∴k＜

49

4

，
即當k取滿足（k＜

49

4

）的值時，就能符合題意，
答案：k=10．（不唯一）

點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、本題還用到兩根之積不為0．