Question

正比例函數y=kx和一次函數y=ax+b的圖象都經過A（1，2），且一次函數的圖象交x軸于點B（3，0），交y軸于C點．
（1）求正比例函數和一次函數的表達式．
（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

（1）把（1，2）代入y=kx得到：k=2，
則正比例函數的解析式是y=2x；
把（1，2），（3，0）代入y=ax+b得：

a+b=2 3a+b=0

，
解得：

a=-1 b=3

，
則一次函數的解析式是：y=-x+3；

（2）在y=-x+3中，令x=0，解得：y=3，
則C的坐標是（0，3）．
則OC=3，
則S_△AOC=

1

2

×3×1=

3

2

．