Question

（1）在同一坐標系下，畫出函數y=2x-3和y=-x+3的圖象．
（2）借助y=2x-3的圖象，寫出不等式2x-3＞0的解集．答：不等式2x-3＞0的解集是

x＜

3

2

．
（3）借助y=2x-3和y=-x+3的圖象，寫出方程2x-3=-x+3的解．
答：方程2x-3=-x+3的解是

x=2

．
（4）借助y=2x-3和y=-x+3的圖象，寫出不等式2x-3＜-x+3的解集．
答：不等式2x-3＜-x+3的解集是

x＜2

．

Answer 1

分析：（1）首先根據一次函數圖象的畫法可得函數y=2x-3的圖象經過（0，-3）（

3

2

，0）函數y=-x+3的圖象經過（0，3）（3，0），然后畫出圖象即可；
（2）根據圖象可得不等式2x-3＞0的解集就是函數y=2x-3中y＞0時，所有自變量的取值范圍；
（3）方程2x-3=-x+3的解就是函數y=2x-3和y=-x+3的圖象的交點橫坐標；
（4）可根據圖象直接寫出答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）根據圖象可得2x-3＞0的解集是x＜

3

2

；

（3）根據圖象可得方程2x-3=-x+3的解是x=2；

（4）根據圖象可得不等式2x-3＜-x+3的解集是x＜2．

點評：此題主要考查了一次函數、方程與一元一次不等式的關系，關鍵是利用數形結合的思想，根據圖象寫出答案．