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一條弦把圓分成2:3兩部分,那么這條弦所對的圓周角的度數為_______
72°或108°
先求出這條弦所對圓心角的度數,然后分情況討論這條弦所對圓周角的度數.
解:如圖,連接OA、OB.

弦AB將⊙O分為2:3兩部分,
則∠AOB=×360°=144°;
∴∠ACB=∠AOB=72°,
∠ADB=180°-∠ACB=108°;
故這條弦所對的圓周角的度數為72°或108°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠1的正切值等于________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,已知點,經過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發,在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動.設它們運動的時間為t秒.

(1)用含的代數式表示點P的坐標;
(2)過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說明此時⊙P與直線CD的位置關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知O是直線AD上的點, 三個角∠AOB、∠BOC、∠COD從小到大依次相差20度, 則∠AOB=      度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
   
(1)如圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長度;
(2)若點C是線段AB上任意一點,且AC=a,BC=b,點M、N分別是AC、BC的中點,請直接寫出線段MN的長度;(結果用含a、b的代數式表示,并填入空格中)
(3)在(2)中,把點C是線段AB上任意一點改為:點C是射線AB上任意一點,其他條件不變,請在“備用圖”上畫出示意圖,并求線段MN的長度,要求寫出過程.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,A、O、B是同一直線上的三點,OC、OD、OE是從O點引出的三條射線,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4則∠5=_______

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,,半徑為2cm的于點,若將上向右滾動,則當滾動到也相切時,圓心移動的水平距離是__________cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

等腰三角形中,有一內角為40°,則它的另外兩個內角分別是
A.40°、50°B.40°、80°C.40°、100°或70°、70°D.40°、100°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是(  )
A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
B.等角的補角相等
C.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角相等,那么這兩條直線平行
D.三條直線相交,必產生同位角、內錯角、同旁內角

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同步練習冊答案
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