【題目】已知：如圖，
為
的直徑，
交
于點
，
交
于點
．
（1）求
的度數；
（2）求證：
．
【答案】（1）∠EBC=22．5°；（2）證明過程見解析．
【解析】
試題分析：(1)、由AB=AC，∠A=45°，可求出∠ABC的度數，由AB是直徑可得∠AEB的度數，從而可得∠ABE的度數，繼而可得∠EBC的度數；(2)、連接AD，由AB是直徑，可得∠ADB=90°，在由AB=AC，由“三線合一”即可得證；
試題解析：(1)、∵∠BAC=45°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）÷2=67．5°，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22．5°；
(2)、連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，由∵AB=AC，∴BD=CD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：
（1）函數
的自變量
的取值范圍是__________；
（2）列表，找出
與
的幾組對應值.
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其中， 
__________；
（3）在平面直角坐標系
中，描出以上表中各隊對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質：____________________________________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】永州市是一個降水豐富的地區，今年4月初，某地連續降雨導致該地某水庫水位持續上漲，下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況：
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20．00 | 20．50 | 21．00 | 21．50 |
(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數模型；
(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，點P從點A開始沿AC向點C以2厘米/秒的速度運動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以1厘米/秒的速度運動；如果P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
（1）經過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2?
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）
A. 兩直角邊對應相等 B. 斜邊和一條直角邊對應相等
C. 兩銳角對應相等 D. 一個銳角和斜邊對應相等
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