【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．
（1）求∠BDF的大小；
（2）求CG的長．
【答案】（1）45°；（2）12.5.
【解析】
（1）由旋轉的性質得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性質即可得出結論；
（2）先判斷出∠ADE=∠ACB，進而得出△ADE∽△ACB，得出比例式求出AE，即可得出結論．
（1）∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，
∴∠DAB=90°，AD=AB=10，
∴∠ABD=45°，
∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，
∴AB∥EF，
∴∠BDF=∠ABD=45°；
（2）由平移的性質得，AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE+∠DAB=180°，
∵∠DAB=90°，
∴∠ADE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ADE=∠ACB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
，
∵AB=8，AB=AD=10，
∴AE=12.5，
由平移的性質得，CG=AE=12.5．
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內一點，且OA=OB=OD．求證：
（1）∠BOD=∠C；
（2）四邊形OBCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，下列判斷正確的是（ ）
A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．
（1）求證：BG∥CD；
（2）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=
DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，分別根據下列條件求出點P的坐標.
（1）點P在x軸上；
（2）點P在y軸上；
（3）點P到x軸、y軸的距離相等；
（4）點Q的坐標為
，直線
軸.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是___（只填寫序號）．
證明：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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