【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點A（﹣2，n），B（1，﹣2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標；
（3）求點O到直線AB的距離．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=﹣
，一次函數的解析式為y=﹣x﹣1；（2）點C（﹣1，0）；（3）點O到直線AB的距離為
．
【解析】試題分析：（1）根據點B的坐標求出反比例函數解析式，根據反比例函數得出點A的坐標，最后根據A、B的坐標得出一次函數解析式；（2）令y=0得出點C的坐標；（3）利用面積法求出點O到直線的距離．
試題解析：（1）∵點B（1，－2）在函數y=
的圖象上，∴
， 得：m=－2．
∴反比例函數的解析式為y=－
．
∵點A（－2，n）在函數y=－
的圖象上， ∴
得：n=1．∴A（－2，1）
∵y=kx+b經過點A和點B ∴
解得： 
∴一次函數的解析式為y=－x－1．
（2）在一次函數的解析式y=－x－1中，令y=0得x=－1．∴點C的坐標為（－1，0）．
（3）設點
到直線AB的距離為
直線AB與
軸相交于
，則
．
則： 
． 
點
到直線AB的距離為
．
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為( )
A. m(x+y)＝mx+myB. 8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)
C. x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5D. x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+
x+c過點A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得線段PB．過點B作x軸的垂線、過點A作y軸的垂線，兩直線相交于點D．
（1）求此拋物線的對稱軸；
（2）當t為何值時，點D落在拋物線上？
（3）是否存在t，使得以A、B、D為頂點的三角形與△PEB相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據報道，某公司的33名職工的月工資如下（單位：元）：
職務 | 董事長 | 副董事長 | 總經理 | 董事 | 經理 | 管理員 | 職員 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5500 | 5000 | 3500 | 3230 | 2730 | 2200 | 1500 |
（1）該公司職工的月工資的平均數= 元、中位數= 元、眾數= 元．
（2）假設副董事長的工資從5 000元漲到15 000元，董事長的工資從5 500元漲到28 500元，那么新的平均工資= 元、中位數= 元、眾數= 元．（精確到1元）
（3）你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寧波軌道交通4號線已開工建設，計劃2020年通車試運營。為了了解鎮民對4號線地鐵票的定價意向，某鎮某校數學興趣小組開展了“你認為寧波4號地鐵起步價定為多少合適”的問卷調查，并將調查結果整理后制成了如下統計圖，根據圖中所給出的信息解答下列問題：
(1)求本次調查中該興趣小組隨機調查的人數；
(2)請你把條形統計圖補充完整；
(3)如果在該鎮隨機咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價為2元或3元”的概率是____
(4)假設該鎮有3萬人，請估計該鎮支持“起步價為3元”的居民大約有多少人？
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