Question

【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
（2）同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠2
（2）

解：如圖

（3）函數(shù)有最大值
【解析】解：（1）由y= 知，x﹣2≠0，即x≠2，所以變量x的取值范圍是x≠2．故答案是：x≠2；（3）該函數(shù)的一條性質(zhì)是：函數(shù)有最大值（答案不唯一）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．