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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為_____m2

【答案】0.81π

【解析】分析:如圖設C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,依題意可以得到△OBC∽△OAD,然后由它們的對應邊成比例可以求出地面影子的半徑,這樣可以求出陰影部分的面積.

詳解:如圖設C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,CB∥AD, ∴△OBC∽△OAD

∴而OD=3,CD=1, ∴OC=OD-CD=3-1=2,BC=×1.2=0.6, ∴

∴AD=0.9 , S=π×0.92=0.81πm2,這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,OD平分∠BOCOE平分∠AOC

1)若∠BOC=60°,∠AOC=40°,求∠DOE的度數;

2)若∠DOE=n°,求∠AOB的度數;

3)若∠DOE+AOB=180°,求∠AOB與∠DOE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校的春季趣味運動會深受學生喜愛,該校體育教師為了了解該次運動會中四個項目的受歡迎程度,隨機抽取了部分學生進行問卷調查,被調查學生須從托球跑、擲飛盤、推小車、鴨子步四個項目中選擇自己最喜歡的一項.

根據調查結果,體育教師繪制了圖1和圖2兩個統計圖(均未完成),請根據圖1和圖2的信息,解答下列問題.

(1)此次共調查了多少名學生?

(2)將條形統計圖補充完整.

(3)2鴨子步所在扇形圓心角為多少度?

(4)若全校有學生1600人,估計該校喜歡推小車項目的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【題目】有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放,點B與點F重合,直角邊BAFD在同一條直線上.現固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動,當點F運動到點A時停止運動.

(1)如圖2,當三角板DEF運動到點D與點A重合時,設EFBC交于點M,則∠EMC=  度;

(2)如圖3,在三角板DEF運動過程中,當EF經過點C時,求FC的長;

(3)在三角板DEF運動過程中,設BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求yx的函數解析式,并求出對應的x取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,OAC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為原點,AB為數軸上兩點,AB15,且OAOB21,點P從點B以每秒4個單位的速度向右運動.

1AB對應的數分別為      

2)當點P運動時,分別取BP的中點EAO的中點F,請畫圖,并求出的值;

3)若當點P開始運動時,點AB分別以每秒2個單位和每秒5個單位的速度同時向右運動,是否存在常數m,使得3AP+2OPmBP為定值?若存在,請求出m的值以及這個定值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校有3000名學生.為了解全校學生的上學方式,該校數學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖

根據以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調查的學生共有____人,其中選擇B類的人數有____人.

(2)在扇形統計圖中,求E類對應的扇形圓心角α的度數,并補全條形統計圖.

(3)若將ACDE這四類上學方式視為綠色出行,請估計該校每天綠色出行的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,若AO=10,則⊙O的半徑長為_______.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當△BDM為直角三角形時,求m的值.

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同步練習冊答案
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