Question

（2012•山西）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點B的坐標是

（2，2

3

）

．

Answer 1

分析：過點B作DE⊥OE于E，有OC=2，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，可求出AC的長，根據矩形的性質可得OB的長，進而求出BE，OE的長，從而求出點B的坐標．

解答：解：過點B作BE⊥OE于E，
∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，
∴∠CAO=30°，
∴AC=4，
∴OB=AC=4，
∴OE=2，
∴BE=2

3

，
∴則點B的坐標是（2，2

3

），
故答案為：（2，2

3

）．

點評：本題考查了矩形的性質，直角三角形的性質以及勾股定理的運用和解直角三角形的有關知識，解題的關鍵是作高線得到點的坐標的絕對值的長度，