Question

【題目】如圖，E為ABCD邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝_____．

Answer 1

【答案】66°．

【解析】

折疊就有全等，就有相等的邊和角，根據平行四邊形的性質和等腰三角形的性質，可以把要求的角轉化在一個三角形中，由三角形的內角和列方程解得即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A＝∠C，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADF＝∠FBC，∠ABD＝∠BDC＝81°，

∵EF＝FD，

∴∠FED＝∠FDE，

由折疊得：∠ABE＝∠EBF＝∠ABD＝40.5°，∠A＝∠EFB，

設∠C＝x，則∠DBC＝∠ADB＝x，在△BDC中，由內角和定理得：

81°+x+x＝180°，

解得：x＝66°，

故答案為：66°．