【題目】如圖，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是（ ） 
A.50°
B.25°
C.80°
D.115°
【答案】D
【解析】解答：∵AD垂直且平分BC于點，∴BE＝EC，∴∠DBE＝∠DCE，又∵∠ABC＝50°，BE為∠ABC的平分線，∴∠EBC＝∠C＝ 
×50°＝25°，∴∠AEC＝∠C＋∠EDC＝90°＋25°＝115°，∴∠AEC＝115°．故選D．
分析：先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC，BE＝EC，由題意可得∠C＝∠EBC＝ ×50°＝25°，由三角形外角的性質可得∠AEC＝90°＋25°＝115°．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外角和角平分線的性質定理的相關知識點，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列算式：①(a3)2＝a3×2＝a6；②aman＝am+n(m，n為正整數)；③[(－x)4]5＝－x20．其中正確的算式有( )．
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育主管部門為了解學生的作業量情況，隨機抽取了幾所中學八年級的部分學生進行了一次調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖、表中所提供的信息解答下列問題：
（1）本次共抽取了 名學生進行調查；
（2）x= ，y= ，補全條形統計圖；
（3）若這幾所中學八年級的學生共有3200人，請估計做作業時間在2小時以上的學生人數是多少？
（4）由圖表可知，這次被調查的八年級學生的作業時間的中位數一定落在1.5小時—2小時這一時段內，你認為這種判斷正確嗎？（不需要說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件：①經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點數不是奇數便是偶數；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形；④買一張體育彩票中獎。其中隨機事件有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，﹣2），將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到OA′，點A′的坐標為（a，b），則a﹣b等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在 
中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺規作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE，求證：EF＝2DE．
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