Question

如圖是一個以線段AB為直徑的半圓，請用圓規和直尺作出一個30°的角，使這個角的頂點在線段AB或上．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】分析：利用直徑所對的圓周角是直角，轉化為直角三角形中當一條直角邊是斜邊的一半時，這條直角邊所對的角是30°來解決．
先作出AB的垂直平分線與AB的交點O就是圓心，再以B（或A）為圓心，以OB（或OA）為半徑畫弧，與半圓的交點為C，連接AC，∠CAB就是所求．
解答：解：如圖
點評：此題主要考查直角三角形中一些特殊的邊角關系，解題中注意活用直徑所對圓周角．