Question

如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，小長方形的長為x，寬為y（尺寸如圖）
（1）寫出兩個關于x，y的關系式．
（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據圖示可以列出方程組

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
（2）解（1）中方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答：解：（1）設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，
依題意得

x+4y=22 3y+7=x+2y

，

（2）由（1）解

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
得：

x=10 y=3

，
∴小長方形的長、寬分別為10cm，3cm，
∴S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-9×S_小長方形=16×22-9×3×10=82cm²．
故答案為：82．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，要求學生會根據圖示找出數量關系，根據圖示可以列出兩個方程，聯立求出小長方形的寬（小學階段不能用方程組求解）．