【題目】某中學庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區學校，現有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳20套，乙每天修桌凳比甲多5套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用9天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組110元修理費．
（1）問該中學庫存多少套桌凳？
（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢為什么？
【答案】（1）該中學庫存900套桌凳（2）甲、乙合作同時修理．這種方案省時又省錢
【解析】
(1)利用“甲單獨修完這些桌凳用的天數=乙單獨修完這些課桌用的天數+9天”這一相等關系列出方程求解即可.
(2)根據題意求出三種方案的花費，比較即得.
解：(1)設該中學庫存x套桌凳,由題意得
解這個方程得：x=900
答：該中學庫存900套桌凳;
(2)①由甲單獨修理(900÷20) ×(80+10)=4050(元)
②由乙單獨修理(900÷25) ×(110+10)=4320(元)
③設甲、乙合作同時修理需要y天
(20+25)y=900
∴y=20
(元)
4000 < 4050 < 4320
答: 甲、乙合作同時修理．這種方案省時又省錢
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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（ 2，0 ），（4，0），點C的坐標為（m， 
m）（m為非負數），則CA+CB的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為
A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？
問題探究：為了解決上述數學問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．
探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．
第二類：選正方形．因為正方形的每一個內角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．
第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第四類：選正三角形和正方形
在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內角可以拼成個周角．根據題意，可得方程
60x+90y＝360
整理，得2x+3y＝12．
我們可以找到唯一組適合方程的正整數解為
.
鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌
第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結論)
探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？
第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結論)，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解九年級課業負擔情況，某校隨機抽取80名九年級學生進行問卷調查，在整理并匯總這80張有效問卷的數據時發現，每天完成課外作業時間，最長不超過180分鐘，最短不少于60分鐘，并將調查結果繪制成如圖所示的頻數分布直方圖．
（1）被調查的80名學生每天完成課外作業時間的中位數在_____組（填時間范圍）．
（2）該校九年級共有800名學生，估計大約有_____名學生每天完成課外作業時間在120分鐘以上（包括120分鐘）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD的邊長是4，∠DAB=60，點M，N分別在邊AD，AB上，MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長為_____。
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