Question

【題目】為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：

自來水銷售價格		污水處理價格
每戶每月用水量	單價：元/噸	單價：元/噸
17噸以下	a	0.80
超過17噸但不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

（說明：①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費用）
已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意，得：

②﹣①，得5（b+0.8）=25，

b=4.2，

把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，

解得a=2.2，

∴a=2.2，b=4.2

（2）

解：當用水量為30噸時，水費為：17×3+13×5=116（元），

9200×2%=184元，

∵116＜184，

∴小王家六月份的用水量超過30噸．

設小王家六月份用水量為x噸，

由題意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，

6.8（x﹣30）≤68，

解得x≤40．

答：小王家六月份最多能用水40噸

【解析】（1）根據等量關系：“小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元”；“5月份用水25噸，交水費91元”可列方程組求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范圍，再根據6月份的水費不超過家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．