Question

【題目】已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，則AB和CD的距離為 ．

Answer 1

【答案】1cm或7cm．

【解析】

試題解析：如圖所示，

如圖（一），當AB、CD在圓心O的同側時，連接OA、OC，過O作OE⊥CD于E，交AB于F，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OE=，

同理，OF==3cm，

∴EF=OE-OF=4-3=1cm；

如圖（二），當AB、CD在圓心O的異側時，連接OA、OC，過O作OE⊥CD于E，反向延長OE交AB于F，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OE=，

同理，OF==3cm，

∴EF=OE+OF=4+3=7cm．