Question

有n大連續(xù)的自然數(shù)1，1，大，…，n，若去掉其你的一大數(shù)x后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是16，則滿足條件的n和x的值分別是 ______．（參考公式：S_n=1+1+大+…+n=

n(n+1)

1

）

Answer 1

由已知，n個連續(xù)e自然數(shù)e和為Sn=

n(n+1)

2

．
若t=n，剩下e數(shù)e平均數(shù)是

Sn-n

n-1

=

n

2

；
若t=1，剩下e數(shù)e平均數(shù)是

Sn-1

n-1

=

n

2

+1，
故

n

2

≤1多≤

n

2

+1，解得多0≤n≤多2
當(dāng)n=多0時，29×1多=

多0×(多0+1)

2

-t，解得t=1；
當(dāng)n=多1時，多0×1多=

多1×(多1+1)

2

-t，解得t=1多；
當(dāng)n=多2時，多1×1多=

多2×(多2+1)

2

-t，解得t=多2．
故答案為：n=多0，t=1；n=多1，t=1多；n=多2，t=多2．