Question

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則線段AD的長度為（　　）

A．6

B．3

C．4

D．2

Answer 1

分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°，進而得出△ABD是等邊三角形，即可得出答案．

解答：解：連接AD，
∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，
∴sinA=BC：AB=1：2，
∴∠A=30°，∠CBA=60°．
∵AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AD=AB=6．
故選：A．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質，注意：折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．